¿Y si el ordenador más potente del mundo necesitara miles de millones de años para planificar la ruta de un repartidor? Ese es el problema del viajante, y es el ejemplo estrella de P versus NP, una de las grandes preguntas abiertas de la informática 🧮.

La idea es sencilla de contar. Hay problemas que un ordenador resuelve en un tiempo razonable (la clase P) y otros cuya solución, si alguien te la da, se comprueba rápido (la clase NP). La duda es si ambas clases son la misma cosa. Stephen Cook la formuló en 1971 y un año después se publicó una lista de decenas de problemas que parecen fuera del alcance de las máquinas.

Lo más llamativo es que los problemas NP completos funcionan como una llave maestra: si se lograra resolver con eficiencia uno solo, caerían todos los de NP. Por eso es uno de los siete Problemas del Milenio y el Clay Mathematics Institute ofrece un millón de dólares por resolverlo. Cook cree que P y NP son distintos, pero a día de hoy la respuesta honesta sigue siendo «no se sabe». Para este curso es una buena forma de ver por qué no basta con tener ordenadores más rápidos: importa cómo crece el trabajo con el tamaño del problema. El artículo está en español, por si quieres leer la historia de Cook.

Un avión espía, una rampa de misiles y 42 ojivas nucleares a unos 150 kilómetros de Florida: así empezó el momento en que el mundo estuvo más cerca de una guerra atómica 💣 Los U-2 estadounidenses detectaron en Cuba el 14 de octubre de 1962 la instalación de misiles balísticos y la presencia de tropas soviéticas. Kennedy tardó ocho días en contarlo al país, el 22 de octubre, y dos más en actuar: el 24 impuso un bloqueo naval con tres cruceros, un portaaviones y unos 140 navíos. La URSS respondió con 25 navíos, y el 27 derribó un avión espía estadounidense.

El final llegó el 28 de octubre, y fue un trueque. Moscú retiraba sus armas a cambio de que EEUU no invadiera Cuba, levantara el bloqueo y retirara sus misiles Júpiter de Turquía. Quien quedó fuera de la mesa fue La Habana: los cubanos se sintieron traicionados porque nadie les consultó.

Para este curso importa lo que vino después. Del susto salieron el teléfono rojo (abril de 1963) y el Tratado de No Proliferación (1968). ¿Fue una victoria de Kennedy o un pacto entre superpotencias a espaldas de un tercero? El artículo, en español, da pie a discutirlo.

La batería que mueve hoy tu móvil y tu coche eléctrico se ideó en unos tres meses, en el otoño de 1972, y casi nadie quiso saber nada de ella 🔋. Stanley Whittingham, trabajando para Exxon, creó una pila recargable de litio que daba 2,4 voltios, frente a los 1,3 de las mejores de la época. Pero la petrolera acabó perdiendo el interés. Whittingham lo resume así: «Nuestro invento llegó demasiado temprano».

La segunda parte es todavía más rocambolesca. John Goodenough desarrolló un cátodo de litio, pero la Universidad de Oxford se negó a pagar la patente. Acabó en un laboratorio gubernamental que dejó la tecnología inactiva hasta que Sony llamó para negociar. La batería llegó al mercado en 1991 y hoy el sector factura unos 30.000 millones de dólares al año.

Para este curso es una buena lección: una tecnología no triunfa solo por ser buena, también necesita mercado y alguien que la sepa ver. El artículo, en español, lo cuenta con más detalle por si quieres ampliar.

De 16 casos en que una potencia emergente desafió a la dominante, 12 acabaron en guerra. Es la cuenta de Graham Allison, y le puso nombre un historiador de hace 2.400 años: Tucídides. Él contó que Esparta le declaró la guerra a Atenas (431-404 a. C.) por el miedo a su auge, y ganó. 🏛️

Allison lo popularizó en The Atlantic (2015) y en su libro Destined for War (2017). Entre sus ejemplos están Portugal y España a finales del siglo XV, el Imperio británico y Estados Unidos a comienzos del XX, y Estados Unidos y la URSS en la Guerra Fría. Los dos últimos, por cierto, se resolvieron sin choque directo. Tucídides habla de tres motores, miedo, honor e interés, y separa las causas profundas de los detonantes: un incidente menor o un aliado díscolo pueden arrastrar a las grandes potencias.

Hoy se aplica a Estados Unidos (la Esparta que defiende el statu quo) y China (la nueva Atenas). El pulso está en el Indo-Pacífico, con alianzas como QUAD y AUKUS, y también en chips, inteligencia artificial y aranceles. Xi Jinping ha mencionado la trampa ante Trump, y sostiene que el auge chino cabe junto al liderazgo estadounidense. ¿Destino inevitable o simple analogía que se estira demasiado? Está en español, en El Orden Mundial, por si quieres seguir.

¿Y si una estrella demasiado pesada no pudiera quedarse quieta? Eso calculó con solo 19 años un recién graduado en Física de la Universidad de Madrás: Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995). Partió del trabajo de Fowler sobre la degeneración electrónica, que mantiene en pie a las enanas blancas, y le añadió la relatividad especial de Einstein. Resultado: esa presión solo frena el colapso si la estrella pesa menos de 1,4 masas solares. Por encima, ni los electrones aguantan. 🌟

Ese número abría la puerta a las estrellas de neutrones y a los agujeros negros, pero su antiguo tutor, Eddington, lo rechazó con dureza. En una conferencia de la Real Sociedad Astronómica de Londres llegó a ridiculizar la idea, y mantuvo su oposición toda la vida. Ni siquiera Fowler entendió al principio la demostración, y la publicación en el Astrophysical Journal llegó tras la aprobación de Carl Eckart. Decepcionado, Chandrasekhar dejó las enanas blancas a finales de los años 30 y no volvió a ellas hasta dos décadas después.

Luego enseñó astrofísica en Chicago durante casi seis décadas y en 1983 compartió el Nobel de Física con William Fowler. Para este curso es un buen recordatorio de que un resultado correcto puede tardar décadas en imponerse, aunque lo discuta la máxima autoridad del momento. El artículo está en español, en Xataka.